MEDIDAS SEM NOÇÃO - III
PORCENTAGEM, MEDIDA RELATIVA.
Com este artigo, o Blog SBTVD PAL-M CONCLUI a curta série sobre medidas.
Para adentrar no mundo das medidas relativas, escolhemos a porcentagem.
A porcentagem é uma medida muito utilizada em finanças, geografia e ESTATÍSTICA.
A porcentagem é ingenuamente aceita como a forma mais simples de expressar variações de uma certa grandeza.
Não concordamos. A porcentagem também é uma medida "sem noção".
Dia-a-dia, a porcentagem aparece na mídia de forma exaustiva.
Durante o período eleitoral, nem se fale.
SAÚDE E SEUS MALES.
"Tantos porcento dos brasileiros sofrem disto, outros tantos porcento sofrem daquilo..."
Se somada a população vitimada por todos os males, o Brasil deveria ter a população da China. Ou cada habitante DEVERIA padecer de vários males ao mesmo tempo.
OSCILAÇÕES NA BOLSA.
Alguém sabe quanto vale 100% nas Bolsas de Valores?
INDICES DE PRODUTIVIDADE E OCIOSIDADE.
O cálculo de produtividade só é possível se há produção com
regularidade.
A relação produtividade/ociosidade é proibida pela matemática:
"Jamais dividirás qualquer número por zero..."
DESCONTOS E ACRÉSCIMOS - A "Prova Real" que não se fecha.
Admita um valor de 100 Reais. Desconte 10%, em seguida acrescente 10%.
Desconto: 100 - 10 = 90 (a base de cálculo é relativa a 100);
Acréscimo: 90 + 9 = 99 (agora, a base de calculo é relativa a 90).
Resultado: 99 Reais.
Para se recuperar os 100 reais iniciais, é necessário um acréscimo de 11,11% sobre 90 reais. (Êta medida marota essa porcentagem!).
A PORCENTAGEM COMO FORMA DE RETÓRICA.
"Perdas de 300%"
Bobagem. Nenhuma perda pode ser maior de 100%.
Quando há uma perda de 75%, são necessários 300% para se chegar ao valor original.
100 Reais - 75% = 25 Reais
25 Reais + 300% = 100 Reais
JUROS EM PAGAMENTOS PARCELADOS.
Primeiro Caso: Pontualidade em Conta Simplificada
Admita uma dívida de 100 Reais a ser paga em dez prestações à uma taxa de juros de 10% ao mes.
Resultado: 10 prestações de 11 Reais.
Segundo Caso: Inadimplência.
Admita agora, que por motivo de força maior, esta divida atrasou-se em dez meses. Qual seria novo valor a ser pago?
a) Conta Simplificada.
A nova dívida é compreendida em 100 reais do empréstimo mais dez parcelas de 10 reais de juros não pagos.
Total: 200 reais.
Ao retomar os pagamentos, a nova dívida poderia SER liquidada em 10 prestações de 22 Reais
b) Conta Complicada.
A cada mês não pago, soma-se a dívida ao juro do mês.
Primeiro mês: 100,00 + 10,00 = 110,00
Segunto mês: 110,00 + 11,00 = 121,00
Terceiro mês: 121,00 + 12,10 = 133,10
Quarto mês: 133,10 + 13,31 = 146,41
Quinto mês: 146,41 + 14,64 = 161,05
Sexto mês: 161,05 + 16,10 = 177,15
Sétimo mês: 177,15 + 17,71 = 194,86
Oitavo mês: 194,86 + 19,48 = 214,34
Nono mês: 214,34 + 21,43 = 235,77
Décimo mês: 235,77 + 23,57 = 259,34
Total: 259 Reais e 34 centavos.
Nesta segunda condição, ao retomar os pagamentos, a nova dívida poderia liquidada em 10 prestações de 28 reais e 52 centavos.
Alguém analisa à fundo as cláusulas contratuais de um financiamento?
RESÍDUO DE CARTÕES DE CRÉDITO, CHEQUES E LIMITES ESPECIAIS.
Conta Ultra-Complicada.
Resíduo Inicial: 100 Reais. Juro Praticado: 10% ao mês.
Pagamento da dívida: 10% do resíduo ao mês.
-Após o primeiro mês:
Dívida: 100 + 10 % = 110 Reais
Primeira prestação: 11 Reais.
Saldo: 99 Reais;
-Após o segundo mês:
Dívida: 99,00 Reais + 10% = 108 Reais e 90 centavos.
Segunda prestação: 10 Reais e 89 centavos.
Saldo: 98 Reais e um centavo;
-Após o terceiro mês:
Dívida: 98,01 + 10% = 107 Reais e 81 centavos.
Terceira prestação: 10 Reais e 78 centavos.
Saldo : 96 Reais e 21 centavos
-Após o quarto mês:
Dívida: 96,21 + 10% = 105 Reais e 83 centavos.
Quarta prestação: 10 Reais e 58 centavos.
Saldo: 95 Reais e 25 centavos.
-Após o quinto mês:
Dívida: 95,25 + 10% = 104 Reais e 77 centavos.
Quinta prestação: 10 Reais e 47 centavos.
Saldo: 94 Reais e 30 centavos.
-Após o sexto mês:
Dívida: 94,30 + 10% = 103 Reais e 73 centavos.
Sexta prestação: 10 Reais e 37 centavos
Saldo: 93 Reais e 36 centavos.
Após o sétimo mês:
Dívida: 93,36 + 10% = 102 Reais e 69 centavos.
Sétima prestação: 10 Reais e 26 centavos.
Saldo: 92 Reais e 43 centavos.
Após o oitavo mês:
Dívida: 92,43 + 10% = 101 Reais e 67 centavos.
Oitava prestação: 10 Reais e 16 centavos
Saldo: 91 Reais e 51 centavos.
Após o nono mês:
Dívida: 91,51 + 10% = 100 Reais e 66 centavos.
Oitava prestação: 10 Reais e 6 centavos.
Saldo: 90 Reais e 60 centavos.
Após o décimo mês:
Dívida: 90,60 + 10% = 99 Reais e 66 centavos.
Oitava prestação: 9 Reais e 96 centavos
Saldo: 89 Reais e 70 centavos.
BALANÇO FINAL.
Resíduo Inicial: 100 Reais
Soma das dez prestações:
(11,00 + 10,89 + 10,78 + 10,58 + 10,47 + 10,37 + 10,26 + 10,16...
... + 10,06 + 9,96) = 104,53.
Total pago: 104 Reais e 53 centavos
Resíduo Final: 89 Reais e 70 centavos.
Porcentagem paga: 104,53%
Porcentagem da dívida restante: 89,70%
Alguém se arrisca em estimar quando esta dívida será liquidada?
Como não tenho calculadora financeira ou planilha, verifico que há uma queda aproximada de 1% no saldo da dívida a cada mes.
Logo, o "fator médio" de atenuação do saldo da dívida é aproximadamente (100 -1)/100 = 0,99.
Para reduzirmos à divida ao resíduo a menos de um real, seriam necessários 450 meses de prestação, isto é, 37 sete anos e meio!
Quanto à queda do valor das prestações, em 10 meses, observamos a mesma queda média de 1% ao mes.
Desta maneira, após 450 meses, o total pago em prestações seria de aproximadamente... Hum mil e sessenta e seis reais!
Fica aqui um conselho final: NUNCA deixe o resíduo de sua conta especial ficar muito alto!
CONCLUSÕES
Após esses longos exemplos, responda-nos com sinceridade:
Quantos porcento da população entende o que é porcentagem?
O IBOPE poderia fazer esta pesquisa?
Conforme o resultado, sugiro apresentá-la da seguinte maneira:
Um décimo em vez de 10%;
Um quinto em vez de 20%;
Um terço em vez de 33%;
E assim por diante.
Nos noticiários, a adição de expressões vagas, tais como "isso é quase um terço" ou "mais do dobro", após a expressão de uma porcentagem exata, podem clarear os fatos para a maioria da população.
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Para terminar esse artigo tão chato, conto uma historinha do anedotário popular.
Estava o velho professor, em fim de noite fria, à espera do ônibus para regresso ao seu lar.
De repente, pára um fusca "turbinado" ao seu lado. Alguém lhe acena oferecendo carona.
-Oi, mestre Medeiros! Para onde vai?
O professor aceita a gentileza, mas tem certa dificuldade em lembrar de seu antigo aluno. Está mais gordo e com a voz mais grave.
Sem rodeios, o mestre pede desculpas e diz que esqueceu do nome do rapaz.
- Ora, eu sou o Zezinho da Turma de 98!
Muitas histórias são relembradas ao longo do caminho. O mestre acaba reconhecendo Zezinho, seu pior aluno de matemática daquele ano.
Ao desembarcar, o professor agradece e arrisca uma pergunta incômoda:
-Zezinho, o que você vem fazendo para ganhar a vida?
O aluno responde:
-Trabalho no Mercado Municipal. Lido com caixas de madeira.
Compro caixas quebradas por 10 centavos. Após consertá-las, vendo cada caixa por 60 centavos. Com esses 50% DE PROFICIÊNCIA, eu vou vivendo...
 Escrito por Jonas às 08h27
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