Lissajous Digital
Qual a relação entre o físico-matemático francês Jules Lissajous e a TV digital?
Tudo!
Lissajous estudou vibrações em corpos elásticos e a composição de seus movimentos. Isso, no século dezoito!
Os estudantes de eletrônica, ao manusear o osciloscópio, aprendem a teoria das "figuras de Lissajous". Como o blog SBTVD PAL-M é dirigido aos que gostam de tecnologia, mas não necessáriamente entendem de física ou matemática, vou apresentar de forma gráfica a evolução das idéias de Lissajous, que terminaram na conformação dos padrões de TV digital europeu, japonês e brasileiro.
Comecemos com o pêndulo e o pergaminho
Através desse arranjo, composto de um pergaminho que desloca-se uniformenente no tempo (da esquerda para a direita), e um lápis preso a um peso de 10 kg, podemos registrar um movimento ondulatório.
Após o esticamento da mola e libertação do peso, dá-se o início ao um movimento de cima para baixo e vice-versa. O movimento do peso é registrado no papel.
O grafico acima representa um movimento harmônico simples: uma senóide.
Esse movimento pode representar as variações de amplitude de uma onda elétrica, pela qual é possível enviar mensagens codificadas.
Abaixo, a mesma onda exibida por um osciloscópio:
Nos exemplos acima, o sentido vertical representa um movimento harmonico simples e o sentido horizontal representa um movimento retilíneo uniforme (no caso, a marcha do tempo). Lembram-se do MRU, nos tempos de cursinho pré-vestibulares?
Vejamos agora o que acontece quando combinamos dois movimentos harmônicos, um no sentido vertical e outro no sentido horizontal:
Criamos a primeira figura demonstrada por Lissajous.
Abaixo, (quase) a mesma figura produzida em um osciloscópio:
Bem, vamos agora para a elucubração da TV digital:
O grafico (simplificado) acima representa os "lugares geométricos" que assumem valores númericos a serem transmitidos pela TV digital.
A sequência de zeros-e-uns (bits, digitos binários) têm a sua tradução decimal em cada quadradinho.
Considere cada quadradinho como um alvo.
Não é dificil perceber que, através da composição de duas ondas elétricas, é possivel levar a resultante da soma dessas mesmas ondas para qualquer um desses quadradinhos.
Ainda não entendeu?
Vamos a alguns exemplos dos problemas de transmissão da TV digital que você vai entender, rapidinho:
O grafico abaixo representa a recepção do sinal digital sem qualquer perturbação. Ado, a-a-ado! Cada um no seu quadrado!
Agora , o sinal da TV está enfraquecendo ("chuviscando"). Percebe-se que os alvos dos valores numéricos estão derivando (abaixo):
Mas ainda é possivel reconhecer a posição de cada valor numérico. Essa característica diz respeito à "robustez" do sinal da TV digital! Todo mundo continua recebendo a imagem sem chuviscos!
No exemplo abaixo, está ocorrendo uma flutuação da amplitude da onda do sinal recebido. Percebe-se que alguns alvos estão derivando perigosamente para os quadrantes vizinhos. Logo, podemos ter erros de transmissão numérica e falhas na qualidade das imagens recebidas:
No último exemplo (abaixo) do tabuleiro digital, temos problemas de perda de sincronismo das duas ondas que transportam os dados numéricos.
Bingo! Percebe-se claramente a formação de três figuras de Lissajous concêntricas.
Resultado? Não há como reconhecer os dados recebidos. A imagem da TV digital "trava"!
Outos exemplos de composição de ondas
A técnica de criação de "lugares geométricos", através da coordenação duas ondas ja era usada na TV analógica.
Vejamos esta tela, abaixo:
Vejamos a parte da onda que corre linearmente com o tempo:
Você consegue perceber alguma semelhança entre o brilho das barras da tela da TV e a escadinha da onda?
Vejamos a informação de cores (transportada por duas ondas) no domínio do tempo (parecem novelos de lã):
Vejamos a onda elétrica das barras completa, somando informações de brilho e cor:
Vejamos, por último, uma complexa figura de lissajous, resultante da composição de força de duas ondas que levam a informação de cor:
Vejam, claramente, os lugares geométricos das cores vermelha [R], magenta [MG], Azul [B], Cyan [Cy], Verde [G], Amarela [Yl].
O branco , preto e cinza das barras não influenciam a posição das ondas nessa figura (Sinal de TV analógica NTSC).
Como podemos ter notado, para a física e matemática não existe "modernidade".
A tecnologica "de ponta" depende de conhecimentos que remontam séculos de pesquisas...
Créditos:
http://www.danalee.ca/ttt/waveform_monitors_and_vectorscopes.htm
http://www.earlytelevision.org/gray_monitor.html
http://www.feiradeciencias.com.br/sala10/10_07.asp
Manual do Analisador de TV digital MS8911B da Anritsu
Crédito dos Oscilogramas: Tektronix
 Escrito por Jonas às 18h33
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